新高中數學MC必殺技：代入法（一）

同樣是數學，必修部分的長答題和MC做法可以完全不一樣。由於MC卷不要求考生詳列答案，考生遇到難題時，不妨使用此「陰招」對付。這方法適合所有新高中文憑試的考生，尤其是數學能力較弱，只求成績符合大學收生最低要求（即Level 2或 3）的考生。

代入法的基本原則是把題目的所有代數改成數字，再用這些數字驗證每一個答案。這說法可能有點抽象，因此筆者也準備了一些例子說明。

先看看2007年會考數學卷二第3題，一個較簡單的例子。試卷要求考生找出與(x+x)(y+y+y)相等的多項式。

如果我們設x=2, y=3；
(x+x)(y+y+y) = (2+2)(3+3+3)=36

現在再看看其他答案的數值。只要只有一個答案數值是36，我們便可肯定答案是哪一個。
答案A的數值是6xy=6(2)(3)=36
答案B是2x+3y=2(2)+3(3)=13
餘此類推，答案C是108，答案D是648。
因此答案是A。

當然，如此簡單的題目，只要數學不太差，直接計算絕對比這「旁門左道」節省時間。不過，遇上如新高中樣本試題第19題這類計算，代入法便可大派用場：

若我們直接計算以上題目，不但可能浪費時間，更可能遇上一些不懂得簡化的算式，實在是費時失事。

但只要設θ為5度，再輕按計算機，便可計算出題目算式數值為0.087155...，而只有選擇A的答案才與題目數值相同。只要對計算機稍為熟練，大約1～1.5分鐘便可找出答案，比每條題目的平均限時還要短，快而準確。

此方法惟一的缺點是，我們必須肯定只有一個答案數值和算式相同，也即是說，其餘答案都必須與題目不同。如果出現兩個選擇數值和題目的一樣，我們必須改變代入的數值再試一次，直至選出一個正確的選擇為止。

要避免此情況出現，我們應使用一些較「不正常」的數字，如小數，或者在計算三角比時避免用special angles（即30度、45度以及它們的倍數）。

使用計算機的最大好處就是計算出的答案很小機會出錯，如果考生未能選出和題目數值一樣的答案，往往都是因為輸入算式時出錯，只要重新輸入算式，或者把算式分成幾部分，逐步計算即可。

續：新高中數學MC必殺技：代入法（二）